Fourmi de Langton

Il y a environs 6 mois, en regardant à nouveau cette vidéo de Sciences étonantes, j’ai eu l’idée de créer un programme qui suit cet algorythme bien connu dans la famille des automates cellulaires, mais en utilisant plusieurs couleurs.

Chaque couleur est associé à une direction.

Voici quelques résultats intéressants (ou juste joli):

(configuration: 3 couleurs – RL)

Le résultat de base avec deux couleurs.

(configuration: 9 couleurs LRRRRRLLR  ou  L5R2LR)

Celui-ci semble rebondir sur les parois de la boîte au fur et à mesure de son agrandissement.

(configuration: 4 couleurs – LRRL)

Un symétrique, très joli je trouve.

Il semblerait que les figures soient parfois symétriques lorsque les mouvement sont symétriques. Ici LRRL mais également bien sûr LRRLLRRL est symétrique.

(configuration: 12 couleurs – LRLRLLLLLLLR)

(configuration: 12 couleurs – LLRRLRRRRRRR)

(configuration: 14 couleurs – LLRRRRLLRRRRRR)

Le résultat de base avec deux couleurs.

Cette configuration est peut-être une des plus intéressantes. En effet, normalement la fourmi de Langton ne peut être cyclique avec deux couleur, ceci est un contre exemple. Avec plusieurs couleurs il est donc possible de rester dans un cycle sans fin(sans compter bien sûr celles qui n’ont qu’un seul mouvement comme par exemple LLL). J’ai pu voir ce phénomène se produire plusieurs fois avec plusieurs configurations différentes. Il n’a donc pas l’air rare de croiser ce cas de figure.

(configuration: 27 couleurs – LLRRRRLLLRRRRRRLRRRRLLLRRRR)

Celui-ci est fait avec beaucoup de couleurs différentes.

(configuration: 12 couleurs – LRRRRLLLRRRL)

Une spirale assez sympa.

Le code est accessible sur mon git. Je vous encourage à le télécharger et à le compiler. Le plus sympa ça reste de les voir se dessiner! 🙂

Liens

Wikipédia: Fourmi de Langton

Github

 

 

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